Юрий Александрович Мишучков родился 4 ноября 1963 года в городе Любиме Ярославской области.
Закончил Любимскую среднюю школу и СПТУ № 6 районного центра.
Получил специальность по образованию – водитель 3 класса.
Осенью 1982 года был призван в ряды Советской Армии и был направлен в учебный центр ВДВ г. Гайджунай Литовской ССР.
С апреля 1983 года по октябрь 1984 года проходил службу в Афганистане в составе 357-го парашютно-десантного полка 103-й гвардейской Витебской воздушно-десантной дивизии в должности стрелка.
Неоднократно участвовал в боевых операциях и рейдах в Чарикаре, Пандшерском ущелье и др.
После увольнения из рядов Вооружённых Сил СССР и до 1993 года служил в Любимском РОВД участковым инспектором. Затем работал механиком райпотребсоюза.
В настоящее время - преподаватель детского дома г. Любима.
Юрий Александрович активно участвует в военно-патриотическом воспитании молодёжи и работе с ветеранами.
Является руководителем районного отделения Российского Союза ветеранов Афганистана и военно-патриотического клуба «Гвардия».
За активную работу по патриотическому воспитанию молодёжи Юрию Мишучкову в 2012 году была вручена медаль Росвоенцентра "ПАТРИОТ РОССИИ".
Женат, двое детей.