Кузяев С.А. родился в гор. Ярославле 26 октября 1968 года. В 1975 году поступил в среднюю школу №30, а в 1983 году по комсомольской путевке продолжил свое обучение в среднем профессиональном училище №2, которое закончил в 1987 году. За время обучения С.А. Кузяев проходил стажировку и работу в цехах Ярославского моторного завода, отделе промышленной электроники – бюро активного контроля. На период преддипломной практики работал на Ярославском заводе топливной аппаратуры в отделе обслуживания станков с числовым программным управлением.
По окончании СПТУ №2 Кузяеву С.А. была присвоена повышенная квалификация: наладчика станков с программным управлением и роботов-манипуляторов 5 разряда. В работе себя показал как активный, целеустремленный работник, участвовал во многих спортивных соревнованиях и мероприятиях организованных ЯМЗ и ЯЗДА.
За период своего юнешского возраста Кузяев С.А. обучился основам радиоэлектроники, участвовал в городских радиотехнических выставках. Стремясь к постижению новых рубежей спортивных увлечений, С.А. Кузяев занимался велоспортом, и парашютным спортом, пройдя подготовку в ДОСААФ «Карачиха». До призыва в Армию, прошел краткосрочные курсы по прикладному парашютному спорту с присвоением 3 разряда и выполнением нормативов на 2 разряд.
23 мая 1987 года Сергей был призван городски военным комиссариатом в ряды Советской Армии в воздушно-десантные войска. Для получения военной учетной специальности был направлен в Литву в г. Пренай в 44 учебную дивизию ВДВ (артполк) с целью обучения на командира самоходной артиллерийской установки САО 2С9 (Нона).
С мая по октябрь 1987 прошел обучение с присвоением звания – ефрейтор и в конце октября 1987 года был направлен в Республику Афганистан.
С ноября 1987 года по май 1988 года С.А. Кузяев исполнял интернациональный долг в самоходной артиллерийской батарее 66-й десантно-штурмовой бригады (в/ч п.п. 93992). За время своей службы С.А. Кузяев участвовал в общеармейских операциях по уничтожению бандформирований, артударах.
За личное мужество и храбрость при выполнении поставленных боевых задач был награжден медалью «За Отвагу». В конце мая 1988 года С.А. Кузяев участвовал в выводе Советских войск из республики Афганистан, пройдя от приграничной зоны Джелалабада, через Кабул, Чарикар, Мазари-Шариф и Хайратон.
После вывода войск С.А. Кузяев остался служить в приграничной зоне в близи г. Термез в в/ч 05802 начальником учебных классов по обеспечению учебного процесса военнослужащих Республики Афганистан. За время своей службы был награжден почетной грамотой Республики Афганистан. Окончил службу в звании старшего сержанта воздушно-десантных войск.
После службы в Армии поступил в 1989 году в Ярославский политехнический институт на специальность автоматизация технологических процессов и производств, а в 1994 году, закончил полный курс Ярославского Государственного технического университета. За время обучения принимал активное участие в жизни Университета, занимался молодежной политикой и комсомольской работой на машиностроительном факультете.
После окончания ЯГТУ, С.А. Кузяев продолжил свою работу на ЯЗДА. В 1994 году перешёл на работу в ОАО «Яртелеком» инженером–электроником. За время своей работы на предприятии связи С.А. Кузяев руководил отделами развития и маркетинга, отделом по работе с ключевыми корпоративными клиентами в дирекции Верхневолжского филиала ОАО «Ростелеком».
В 2002 году закончил Ярославский институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов с присвоением квалификации специалиста по маркетингу. В 2007 году перешел на должность заместителя директора по коммерческой работе Территориального управления №8 Центрального филиала ОАО «Ростелеком», где и трудится по настоящее время.
Женат, воспитывает сына.
Сергей Александрович Кузяев является активным участником областного ветеранского движения, инициативно и творчески участвует в военно-патриотическом воспитании и допризывной подготовке молодёжи. За эту работу воин-интернационалист, ветеран-десантник Сергей Кузяев был награждён благодарственным письмом Губернатора области.